Continuación sobre esta serie sobre acústica de salas. Texto: Luis Llana En un artículo que verse sobre acústica de salas es muy fácil caer en la tentación de ilustrarlo con multitud de ecuaciones matemáticas, algunas realmente complejas —como compleja es la propia acústica de salas— que sólo los versados en la materia son capaces de “descifrar”. Dicho esto, intentaremos darle a este artículo y siguiente un tratamiento ameno, con cierta información técnica indispensable, pero que dada la complejidad del asunto no es posible evitar. Aunque también es cierto que a algunos les sabrá a poco. No obstante, a quien desee acondicionar una sala dedicada en exclusiva, le aconsejamos encarecidamente que contacte con algún profesional o tienda especializada, pues por mucha información técnica que pudiera suministrar ésta u otra publicación del ramo, nunca podrá cubrir las necesidades reales de una determinada sala. O recurrir a programas informáticos siempre que se posea una base de conocimiento sobre acústica de salas, pues su carencia no la suplirá ninguno de esos programas.
Nuestra intención es concienciar al gran público de la importancia que adquiere la correcta adecuación acústica de la sala de escucha que, como tantas veces hemos repetido, probablemente coincidirá con la estancia más noble de la vivienda. Lo que inevitablemente conllevará buscar un equilibrio —difícil de encontrar en ocasiones— entre la decoración y el necesario acondicionamiento, para una escucha musical de calidad.
En un recinto de dimensiones finitas, cual es nuestra sala de escucha, la energía que radian las cajas acústicas nos llegará por caminos distintos, de forma directa y reflejada. La que llegue directamente a los oídos sólo dependerá de la distancia entre los altavoces y el punto de escucha, en las mismas condiciones que al aire libre y su nivel decrecerá con el cuadrado de la distancia desde la fuente sonora, equivalente a 6 dB de atenuación cada vez que se dobla dicha distancia. Sin embargo, la energía sonora que nos llegue de forma reflejada dependerá de la absorción de los materiales de las superficies con las que impacte y de la longitud del trayecto recorrido, así como de su dirección, por lo que es fácil deducir que el recorrido del sonido reflejado siempre será más largo que el que proceda directamente de las cajas. Primero percibiremos el sonido directo y seguidamente las primeras reflexiones que, dentro de los primeros 20 ms de retardo, son las que más energía contienen. Las siguientes se harán cada vez menos intensas, hasta su total extinción.
Sin embargo, no tendremos la sensación de sonidos diferenciados ya que nuestro cerebro los construirá como una única percepción, siempre que las reflexiones nos lleguen dentro de los primeros 50 ms, a partir de los cuales el cerebro percibirá al sonido retardado como un eco de la señal original. El sonido que normalmente conocemos como “íntimo” es debido a la gran cantidad de reflexiones que nos llegan dentro de los primeros 20 ms, mientras que el resto, hasta los
50 ms, serán beneficiosas al producir un reforzamiento del sonido. Si se suprime súbitamente el sonido emitido por las cajas acústicas, el campo sonoro que se cree con el sonido directo y reflejado tardará un tiempo en desvanecerse completamente, como consecuencia de las pérdidas por absorción que se producen en las sucesivas reflexiones.
Controlar el tiempo de reverberación
A este tiempo lo denominaremos de reverberación y se define como el necesario para que el nivel de presión sonora disminuya en 60 dB en relación a su valor inicial. Depende de las dimensiones del entorno, al poder de absorción de todos los elementos de la sala, no sólo de sus paredes, techo, suelo, ventanas, etc., sino también del mobiliario, capacidad específica de cada material que denominaremos como su coeficiente de absorción. Pero como estos coeficientes dependen de la frecuencia, se deduce que el tiempo de reverberación dependerá de la misma, por lo que es necesario especificarlo para cada una de las más representativas, usualmente de 125, 250, 500, 1.000, 2.000 y 4.000 Hz.
No obstante, ya en el año 1895 el profesor W. C. Sabine realizó un trabajo relacionado con el tiempo de reverberación, basándose en que las propiedades acústicas de un local están determinadas por la energía absorbida por el entorno y que la proporción de dicha energía está relacionada con el tiempo que tarda un sonido en desaparecer, después de suprimir la fuente sonora. Pero el tiempo de reverberación lo limitó Sabine a una frecuencia de 500 Hz que ha quedado establecida como guía, por omisión, si no se especifica otra. Ya tenemos dos conceptos, tiempo de reverberación y coeficiente de absorción, cuyos datos serán fundamentales para conocer un aspecto importante del comportamiento acústico de nuestra sala y realizar las oportunas correcciones en un intento de conseguir una difusión acústica lo más uniforme posible, en la que el sonido directo y el reflejado (reverberado) tengan la misma intensidad, equilibrio difícil de lograr en la mayoría de las salas con menos de 100 m3. Observemos la siguiente tabla con los coeficientes de absorción de los elementos más comunes en una sala de escucha doméstica, dependiendo de las frecuencias sonoras ya citadas.
Para obtener el tiempo de reverberación de nuestra sala nos basaremos en un cálculo no muy preciso, pero suficiente para nuestras necesidades reales, para lo que localizaremos en la tabla los coeficientes de absorción de todos y cada uno de los elementos de la sala a la frecuencia de 500 Hz y los multiplicaremos por su superficie. La suma de todas las partidas será la absorción total de la sala, por lo que al dividirla por la superficie total de todos los elementos obtendremos el coeficiente medio de absorción. Si luego dividimos el volumen de la sala por su absorción total y multiplicamos el resultado por 0,161, obtendremos su tiempo de reverberación. Como los coeficientes de absorción no son iguales para todas las frecuencias, las reflexiones que se generen serán distintas, por lo que el tiempo de reverberación de la sala será diferente según las frecuencias. Para evitar cálculos complejos, nos basaremos en una frecuencia de 500 Hz, adecuada como valor medio y aplicaremos la fórmula de Sabine:
Donde RT60 es el tiempo de reverberación que buscamos, con un nivel de presión sonora de 60 dB atenuados con respecto a su valor inicial. k es una constante igual a 0,161 para las medidas expresadas en metros y 0,049 en pies. V es el volumen total de la sala y S × a su absorción total, es decir, la suma de todas las áreas superficiales multiplicada por sus coeficientes de absorción respectivos.
Pongamos como ejemplo una sala de 7 x 4,2 x 2,8 m, con las proporciones teóricamente ideales de 2,5 (longitud) 1,5 (anchura) y 1 (altura), desprovista de decoración y mobiliario, con las paredes y techo enyesados, el suelo de parqué, una cristalera de 3 x 2,8 m y dos puertas de
2,10 x 0,8 m, es decir, con unas condiciones acústicas que a priori ya podemos calificar como muy desfavorables. Si aplicamos la fórmula de Sabine y, salvo algún error de cálculo por mi parte, obtendremos una absorción total de 4,34 para un volumen de sala de 82,32 m3 con un coeficiente medio de absorción de 0,035 y un tiempo de reverberación realmente malo de 3,53 s, muy lejos de los 0,6 s que sería el ideal para una sala de esas dimensiones, según comentamos en el anterior número de CEC.
Para comprobar cómo mejora el tiempo de reverberación en esa misma sala con algunos aditamentos, cubrimos la totalidad del suelo con una moqueta, instalamos una cortina que cubra todo el ventanal y ubicamos tres sillones tapizados para nuestro futuro punto de escucha. Al rehacer los cálculos, observaremos una mejora espectacular en el tiempo de reverberación, estimado ahora en 1,07 s, más cerca del ideal teórico que los anteriores 3,53 s. Con la posterior decoración de la sala, es probable que el tiempo de reverberación quede en unas cifras razonables, pero sólo habremos resuelto una parte de un problema sobre el que incidiremos en otro momento, como es el control de determinadas frecuencias.
Las dichosas ondas estacionarias
Hemos visto que el campo sonoro que se cree por el sonido directo y reflejado estará en relación con el tamaño y proporciones del entorno. Pero como consecuencia de las sucesivas reflexiones, aparecerán las ondas estacionarias para aquellas frecuencias o tonos puros que dan lugar a una interferencia en fase de las ondas reflejadas, cuando éstas se superponen al propagarse en sentido opuesto. Las frecuencias para las cuales se establecen estas ondas estacionarias de gran amplitud por interferencia en fase también se denominan frecuencias propias o resonancias de la sala.
La distribución espacial de la presión sonora de estas ondas dentro de la sala es estacionaria y de ahí su nombre. Para entender de una forma no muy complicada cómo se producen estas ondas, consideremos una sala de escucha en la que la separación entre la pared frontal y trasera sea L. Vamos a obtener las frecuencias de las ondas estacionarias, o modos resonantes de la sala, que tienen su origen en las reflexiones producidas entre ambas paredes, la frontal y la trasera.
Supongamos que nuestro altavoz emite de forma continua un tono puro (onda armónica) de frecuencia f. El sonido correspondiente a ese tono puro recorre la sala hasta que encuentra la pared posterior, donde se refleja. Entonces regresa hacia la pared frontal reflejándose de nuevo en ésta para, poco después, alcanzar el altavoz tras recorrer una distancia 2L.
Si el tiempo que emplea el sonido en recorrer esta distancia 2L es exactamente igual al periodo T (T = 1/f) del tono puro que emite el altavoz, la onda reflejada dos veces en las paredes se solapará de manera precisa (en fase) con la que continuamente emite el altavoz. Las dos ondas interferirán constructivamente, reforzándose entre sí. En estas condiciones, la amplitud de la onda combinada continuará creciendo en sucesivas reflexiones estableciéndose de este modo las ondas estacionarias de gran amplitud. Este proceso de interferencia constructiva también se produce cuando el tiempo t que emplea el sonido en recorrer la distancia 2L (t = 2L/v, siendo v la velocidad de propagación del sonido) es el doble del periodo del sonido, el triple o cualquier número entero n de veces:
o bien
Los resultados obtenidos de esta expresión son las frecuencias de las ondas estacionarias establecidas por la reflexión entre las paredes frontal y trasera. Si la separación entre las paredes laterales es W y la del suelo y techo, H, tendremos finalmente tres familias de modos resonantes longitudinales de la sala
Si las dimensiones de la sala fueran, por ejemplo, L = 5 m, W = 3,5 m y
H = 2,5 m y si tenemos en cuenta que la velocidad del sonido es v = 343 m/s, las tres frecuencias fundamentales (n = 1) serían f1 = 34,3 Hz, g1 = 49 Hz y h1 = 68,6 Hz. Téngase en cuenta que de acuerdo con las ecuaciones anteriores se tendrán ondas estacionarias para cualquier otra frecuencia múltiplo de estas tres fundamentales.
La distribución espacial de la presión sonora es característica de cada modo. Hay puntos en los que la intensidad del sonido es máxima. Éstos puntos se llaman vientres o antinodos.
En el punto intermedio entre cada par de vientres existe uno, de nombre nodo, en el que la intensidad del sonido es nula. En general, si el orden del modo resonante es n, se tienen n + 1 vientres y n nodos a lo largo, por ejemplo, de la longitud L que separa las paredes frontal y trasera de nuestra sala.
Si se tiene en cuenta todo esto y el hecho de que en las paredes tendremos siempre vientres o máximos de intensidad sonora, podremos fácilmente localizar en la práctica la situación aproximada de vientres y nodos en la sala.
Como regla general, nuestra posición de escucha no debería coincidir con ningún nodo o vientre para evitar coloración en el sonido por ausencia (nodos) o excesiva presencia (vientres) de la frecuencia del modo resonante que corresponda. En la práctica no es posible “eludirlos” todos, pues suelen ser muchos los modos resonantes excitados por los altavoces en la sala. Sin embargo y como una normal general, se evitarán muchos nodos y vientres, especialmente de los modos bajos (n bajo) que suelen ser los más energéticos y, por tanto, más complicados, si se ubica la posición de escucha a un tercio (L/3) o un quinto (L/5) de la pared trasera.
La distribución a lo largo de la sala de la intensidad del sonido asociada a los modos resonantes tiene también su influencia en la correcta ubicación de los altavoces. Como ya hemos mencionado, en las paredes hay vientres de presión, lo cual hace que en las esquinas, donde se unen las tres paredes, la presión sonora sea máxima. Cuanto más cerca se encuentre el altavoz de una esquina, mayor será el número de modos resonantes que excite y mayor será su intensidad sonora, por lo que estaremos en las condiciones más desfavorables para tener un sonido controlado. Así pues, una cierta separación de las esquinas de la sala, en la medida de lo posible, es en general recomendable.
De hecho, una forma eficaz de eliminar una frecuencia de un modo que resuene de forma descontrolada es situar el altavoz en uno de los nodos del modo resonante, algo que, por desgracia, no suele ser posible.
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